Otázky

V této části budou následovat otázky a zamyšlení nad samostatnými a vybranými problémy, které by narušovaly hlavní linii.

Seznam otázek

  1. Co znamenají pojmy zimní a letní čas
  2. Co je pásmový čas a co středoevropský čas
  3. Je pro nás výhodou, že nedaleko Prahy prochází patnáctý poledník?
  4. Může střídání času působit zdravotní problémy?
  5. Jak přepočítat SEČ na PSČ a obráceně (příklad)
  6. Několik aritmetických zajímavostí
  7. Nemůže sluneční sekunda nějak deformovat měření základních fyzikálních veličin?
  8. Který čas je nejlepší? Dá se určit pořadí jednotlivých řešení od nejlepšího po nejhorší?
Tatry

1. Co znamenají pojmy zimní a letní čas

Zimní čas je čas, který se používá v zimě, letní čas je čas, který se používá v létě. V současnosti používáme v zimě tzv. středoevropský čas, to je pásmový čas pro poledník 150 východní zeměpisné délky. Pokud bychom používali v zimě čas posunutý oproti SEČ ještě o další hodinu zpět (něco jako „pravý“ zimní čas), pojem zimní čas by označoval takto posunutý čas, ale protože takový čas nepoužíváme, je logické označovat čas používaný v zimě jako zimní a odlišit ho tak od letního času, který používáme v létě.

Někteří hnidopichové mohou vyletět z kůže, když někdo označí SEČ používaný v zimě za zimní čas (přečetli si, že zimní čas by měl být posunut o další hodinu zpět), tito lidé nechápou fakt, že ten opravdový zimní čas, který by byl posunut o hodinu zpět, by byl označen jako zimní jen proto, že by se používal v zimě…

Zimní čas je v našich podmínkách středoevropský čas (SEČ).

V letním období se používá čas, kdy si na hodinkách nastavíme o hodinu víc a v důsledku takto posunutých hodinek ve skutečnosti vstáváme o hodinu dřív než v zimě. Tento čas označujeme jako středoevropský letní čas (SELČ).

Středoevropský letní čas (SELČ) je čas posunutý oproti SEČ o hodinu dopředu.

K posunu času (ve skutečnosti jen hodinek, čas nedokážeme posunout) dochází 2x ročně, nejdříve se poslední víkend v březnu v noci ze soboty na neděli posune čas ve 2:00 na 3:00, k opačnému posunu dochází poslední víkend v říjnu, kdy si v noci ze soboty na neděli posuneme hodinky opačně ve 3:00 na 2:00. Letní čas se používá v současnosti 7 měsíců v roce.

Tatry2

2. Co je pásmový čas a co středoevropský čas

Pásmový čas je ve své podstatě přizpůsobení jediného fyzikálního času platného na celé planetě slunečnímu cyklu, který ovlivňuje život lidí, a který od počátku existence lidstva definoval pro člověka základní orientační body. Už od počátku civilizace se kolem slunce točilo všechno, slunce znamenalo teplo, světlo a život; noc, tma a zima znamenaly jen hlad a následnou smrt.

Povrch zeměkoule se někdy kolem roku 1884 rozdělil podél poledníků na 24 pásem po jedné časové hodině a 15-ti stupních. Jeden stupeň znamená 4 časové minuty. Každé pásmo má centrální poledník, kde slunce kulminuje ve 12:00, napravo a nalevo směrem k hranici pásma dochází k posunu až o 30 časových minut. Rozdíl mezi kraji pásma je stejný jako rozdíl mezi centrálními poledníky pásem, je to 1 hodina. Počátek souřadného systému začíná nulou, nultý poledník prochází observatoří v Greenwich, pak následuje 150 východní zeměpisné délky nedaleko Prahy, a pak dál a dál vždy po 1 hodině a 150 až po +12 hodin a 1800. Na západ od nultého poledníku se opět na každých 150 zeměpisné délky odečítá vždy 1 hodina až po -12 hodin.

Středoevropský čas je pásmový čas pro poledník 150 východní zeměpisné délky.

V praxi pásma tvoří systém souřadnic, které vytváří na povrchu země pouze orientační síť, protože pravidelné pásy vytvořené poledníky není možné dokonale realizovat a upřednostňují se hranice států před čistou matematikou souřadnic. Důležité v této souvislosti je, že pásmový čas není nějakým autentickým, absolutním a jedině správným časem, je to čas korigovaný podle zeměpisné délky až o mnoho hodin (čímž zohledňuje dráhu slunce po obloze), a toto mapování povrchu země značkami času je možné v budoucnosti v případě potřeby dál upravovat a korigovat.

Tatry2

3. Je pro nás výhodou, že nedaleko Prahy prochází patnáctý poledník?

To, že východně od Prahy prochází patnáctý poledník (Jindřichovým Hradcem prakticky přesně) znamená jen to, že nad tímto poledníkem je pravé poledne ve 12:00, na východ a na západ od poledníku dochází v rámci časového pásma k posunu až o ± 30 minut. Vzhledem k tomu, že informaci o nejvyšším bodě slunce nad obzorem dnes prakticky nikdo nepotřebuje a ani k ničemu nevyužívá, je tato skutečnost bezcenná dokonce i pro lidi přímo na poledníku. Ani v případě, že by si někdo na poledník sednul, lehnul nebo si na něm postavil dům, to pro něj žádnou přidanou hodnotu nepřinese. Pro naprostou většinu lidí je informace, že slunce kulminuje ve 12:00 stejně bezvýznamná jako, že se tak děje ve 12:20 nebo v 11:45. Pokud by to někdo skutečně potřeboval vědět, měl by být natolik kvalifikovaný, aby si potřebnou informaci dokázal opatřit.  

Je úplně jedno, kde je nebo není patnáctý poledník, není to ani výhoda, ani nevýhoda, je to maximálně zajímavost.

Patnáctý poledník je častý argument těch, kteří prosazují jeden neměnný, celoročně platný a “jedině správný” středoevropský čas a hledají „zdůvodnění a argumenty“ pro svůj názor. Tito lidé už nevysvětlí svým posluchačům a následovníkům, že patnáctý poledník, který v jejich představách symbolizuje „návrat k tradičním hodnotám“, nepřinese nikomu žádnou přidanou hodnotu. Daleko závažnějším faktem pro reálný život je posun svítání, tam se nejedná o zanedbatelných ±30 minut (rozložených v rámci celého pásma a promítnutých v době poledne, které nikdo „neprožívá“ sledováním kulminace slunce), ale o čtyři „pekelně dlouhé“ hodiny v klíčovém období svítání. To má zásadní vliv na život všech obyvatel v celém časovém pásmu, včetně těch co žijí přímo na patnáctém poledníku.

Patnáctý poledník přesto jeden důležitý a významný atribut má, je na něm definován středoevropský čas a je jasné, že při hledání univerzálního času pro velké území Evropy se musí někde nastavit střed, ale v této oblasti nemusíme nic objevovat. Evropská unie už tento pásmový čas dlouho a úspěšně používá.

A perlička na závěr. Dokonce i v případě celoročního středoevropského času je na patnáctém poledníku pravé poledne ve 12:00 pouze 4x do roka. V dalších dnech se poledne liší v řádu od sekund a minut až po čtvrt hodiny. Například 1. 11. 2018 nastalo pravé poledne v Jindřichově Hradci na patnáctém poledníku v 11:43. Země nerotuje kolem osy v nějaké fixní poloze, ale vysokou rychlostí letí prostorem po elipse a dochází tak k dalšímu přídavnému natáčení Země vzhledem k Slunci.

Další informace o pravém poledni jsou zde nebo zde

Tatry2

4. Může střídání času působit zdravotní problémy?

Pokud někdo vstává v přesně určenou hodinu naprosto „nepřirozeně“ tj. v noci, neprobouzí se ranním sluníčkem a svítáním, ale budíkem, skoro určitě bude mít s posunem času problém, nemusí to být pro něj vůbec příjemné. Pokud například pekař vstává za hluboké noci, aby byl už brzo ráno napečený chleba a rohlíky, posun času bude vnímat spíše jako nepříjemný.

Na straně druhé je fakt, že noční práce v nepřetržitém provozu bude mnohem nepříjemnější a mnohaletá noční aktivita zcela jistě nebude zdraví prospěšná. Zdravotní důsledky takového ponocování budou nesrovnatelně větší než posun času 2x ročně. Je třeba zdôraznit, že ve skutečnosti je nepříjemný jen ten první posun, kdy se vstává dříve, na možnost déle spát si bude stěžovat jen blázen.

Podle inženýrského odhadu by problém s posunem času pro citlivé jedince neměl být větší než jedna probděná noc ročně (ve skutečnosti bude daleko menší), a to by měl každý člověk přežít bez zdravotních následků. V opačném případě by tito lidé neměly nikdy slavit narozeniny ani Silvestra, jít na nějakou oslavu nebo svatbu, neměli by ani cestovat, a vlastně ani mít děti, protože ty mohou zajistit řadu probděných nocí.

Posun času není žádná tragédie, pozitivní přínos evidentně předčí několik dnů „nepohody“ pro jedince, kteří to špatně snášejí, ale je to něco, co se dá politicky dobře prodat a rozhodně to je také dobrá příležitost na „vědecké“ studie a marnotratné utrácení evropských peněz…

Tatry2

5. Jak přepočítat SEČ na PSČ a obráceně (příklad)

Jako příklad si můžeme zvolit jedno datum z tabulky východů slunce pro Prahu, která byla spočtena metodou: co hodina, to o sekundu víc a po obratu o sekundu míň.

Přesný přepočet SEČ → PSČ
Zvolíme datum 15. září 2018, čas 5:38 dle SEČ (v tabulkách je přiřazena hodnota 6:21 PSČ)

Celkový počet sekund získáme jako: ((počet dní od začátku roku * 86 400) + (počet hodin * 3600) + (počet minut * 60) + počet sekund).

Suma sekund od začátku roku do daného okamžiku je 22 225 080 sek. Hodnotu rozdělíme na A + B = (15 768 000 + 6 457 080) [sek]. Definice A, B jsou v hlavním článku (3. část).

PSČ [s.s.] = (A * 3601/3600 + B * 3599/3600)
PSČ [s.s.] = 15 768 000 * 3601/3600 + 6 457 080 * 3599/3600 = 22 227 666,3666´ s.s.

Dalším výpočtem se dostaneme ke dnům a datu, dále k hodinám, minutám a sekundám: výslednou hodnotu dělíme 86 400 (dostaneme počet dní), po odečtení sekund dělíme 3600 (dostaneme počet hodin), po odečtení sekund dělíme 60 (dostaneme počet minut) a zůstane zbytek sekund.

Výsledek je 15. září 2018, 6:21:06,3666´ s.s. dle PSČ. Hodnota souhlasí s tabulkou, která byla počítána a zaokrouhlována na minuty.

Přesný přepočet PSČ → SEČ
Pro kontrolu můžeme provést výpočet opačným směrem. Přepočteme datum a čas 15. září 2018, 06:21:06,3666´ p.s. dle PSČ.

Celkový počet sekund získáme jako: ((počet dní od začátku roku * 86 400) + (počet hodin * 3600) + (počet minut * 60) + počet sekund).

Suma sekund je 22 227 666,3666´ s.s., hodnotu rozdělíme na A´+ B´= (15 772 380 + 6 455 286,3666´) [s.s.]

SEČ [sek] = (A´ * 3600/3601 + B´ * 3600/3599)
SEČ [sek] = 15 772 380 * 3600/3601 + 6 455 286,3666´ * 3600/3599 = 22 225 080

Sekundy musíme přepočítat na dny a datum, dále na hodiny, minuty a sekundy. Použijeme stejný systém dělení a odečítání jako dříve a dostaneme výsledné datum a čas: 15. září 2018, 05:38:00.

Tatry2

6. Několik aritmetických zajímavostí

Při pohledu do „žluté tabulky“ (PSČ 3. část) pozorný čtenář zaregistruje zajímavou shodu některých desetinných čísel a na jiných místech tabulky zas to, že desetinná čísla jsou tam, kde by člověk mohl čekat celá čísla. Je to chyba výpočtu nebo nepřesnost?

Jarní sekunda je o ∆t = 0,000 277 700 638 711 469 sek kratší než sekunda, ∆t = 1 sek – 1 j.s.

Délka jarní hodiny je 3 599, 000 277 700 638 711 469 sek. Proč to není přesně 3 599 sek, proč je tam stejné desetinné číslo? Je to náhoda nebo chyba?

Platí: 3 601 j.s. = 3 600 sek

1 j.h. = 3 600 j.s. = 3 600 sek – 1 j.s. = 3 600 sek – (1 sek – ∆t) = 3 599 sek + ∆t

Stejná hodnota časového rozdílu se neobjevuje náhodně ani výpočetní chybou. Vidíme zároveň, že se odečítá 1 j.s., ne 1 sek, celé číslo je to v j.s., ale ne v sekundách.

Podzimní sekunda je o ∆t´ = 0,000 277 854 959 711 031 sek delší než sekunda, ∆t´ = 1 p.s. – 1 sek

1 podzimní hodina je 3601, 000 277 854 959 711 031 sek. Opět shoda čísel.

Platí 3 599 p.s. = 3 600 sek

1 p.h. = 3600 p.s. = 3600 sek + 1 p.s. = 3600 sek + (1sek + ∆t´) = 3601 sek + ∆t´

Stejná hodnota časového rozdílu se ani zde neobjevuje náhodně nebo výpočetní chybou. Vidíme zároveň, že se přičítá 1 p.s., ne 1 sek, celé číslo je to v p.s., ale ne v sekundách.

Proč má jarní den 86 376,006 664 815 329 075 257 sek, proč to není přesně 86 376 sek?

Platí: 3 601 j.s. = 3 600 sek

3 601 j.s. = 3 600 sek /*24 obě strany rovnice

86 424 j.s. = 86 400 sek přesně, souvisí to s definicí PSČ, neodečítá se 24 sek, ale 24 j.s.

Proč má podzimní den 86 424,006 668 519 033 064 740 sek, proč to není přesně 86 424 sek?

3 599 p.s. = 3 600 sek

3 599 p.s. = 3 600 sek /*24 obě strany rovnice

86 376 p.s. = 86 400 sek přesně, souvisí to s definicí PSČ, nepřipočítává se 24 sekund, ale 24 p.s.

Co na první pohled vypadá jako výpočetní chyba, znamená jen to, že celá čísla fungují v trochu jiné konfiguraci.

Tatry2

7. Nemůže sluneční sekunda nějak deformovat měření základních fyzikálních veličin?

Samozřejmě, že nemůže. Je to vysvětleno na mnoha místech v článku, ale přesto ještě jednou na konkrétních situacích.

Celý princip návrhu přirozeného slunečního času je založen na doplnění současného měření času, ne na jeho zrušení. Současný „robotický“ čas je pro všechna technická měření a výpočty dobře definovaný, funkční a když něco dobře funguje, tak se to nemá měnit. Nefunguje dobře pouze ta část měření času, která se týká vztahu člověk a variabilita svítání. Uveďme proto náčrt běžného dne člověka v budoucnosti s přirozeným slunečním časem. Nazvěme pracovně hodiny dle PSČ jako „sluneční“ a ty současné dle SEČ jako „robotické“.

Večer ulehneme do postele. Nastavíme si „sluneční“ budík, podle kterého ráno vstaneme. V rozhlase každé ráno stejně jako v současnosti hlásí po 15-ti minutách správný „sluneční“ čas. Po snídani jdeme do práce s využitím autobusu, který jede podle „slunečních“ hodin, stejně tak vlak. Cestou vyřídíme něco v obchodě a něco na úřadech. Vše podle „slunečních“ hodin. Po pracovní době měřené dle „slunečních“ hodin jdeme domů a celý proces s autobusy a vlaky se opakuje. Odpoledne vyřizujeme kroužky, nákupy, sport, vše podle „slunečních“ hodin. Večer se díváme na TV nebo navštívíme kino, divadlo, opět dle „slunečních“ hodin.

V televizi mohou mít na začátku „problém“ s tím, že délka televizních pořadů změřená podle starého času se každou hodinu od „slunečních“ hodin může o 1 sekundu lišit, ale pokud si divák musí poradit s reklamou, která natahuje každou hodinu filmu o 20 a více minut, není třeba pracovníky televize šetřit ani litovat, musí si i oni poradit s 1 sekundou za hodinu. Délky pořadů si pracovníci mohou přepočíst tak, aby jim vysílání sedělo ve slunečních sekundách.

Žádný problém nevzniká ani v autě. Rychlost se měří podle „robotických“ hodin, GPS pracuje ve svém vlastním „robotickém“ režimu a času, a tak to je s každým dalším přístrojem. Pokud na olympiádě jede lyžařka sjezd, kde se ty nejlepší závodnice liší někdy jen o setiny sekundy, tak ani dnes se to už neměří podle hodinek na ruce nějakého trenéra nebo rozhodčího. Měření se provádí podle přesné časomíry fungující jako stopky. Ty samozřejmě používají „robotický čas“ a není důvod na tom něco měnit.

„Dejte císaři, co je císařovo, a Bohu, co je Boží“ (Mk 12,17). Každý robot nebo přístroj musí už z principu využívat „robotický“ čas a pouze tam, kde existuje rozhraní robot (stroj) a člověk, a na tomto rozhraní dochází k významné diferenci časů, se může použít „sluneční“ čas nebo oba časy. To určitě nejsou běžné situace u domácích spotřebičů jako je pračka, myčka nádobí, mikrovlnka atd. atd. Tam je rozdíl bezvýznamný a „robotický“ čas je plně vyhovující.

Pokud by někdo potřeboval provést z nějakého důvodu měření jakékoliv fyzikální veličiny podle svých „slunečních“ náramkových hodin, vedlejší efekty nepřesnosti takového měření (reakční doba člověka, odhad vzdálenosti, úhlů atd.), by daleko převyšovaly „nepřesnost“ danou odlišnou sluneční sekundou. Stačí se podívat do „žluté tabulky“ ve III. kapitole na diference obou časů.

Významnou skutečností je i to, že za současného stavu techniky mohou hodinky na ruce obsahovat několik různých časů včetně „korektních“ stopek pro toho, kdo by něco takového vyžadoval. Už dnešní hodiny mají často tolik funkcí, že většinou není šance je všechny ani využívat.

V případě, že by se zahajovala práce na počítači a situace by to vyžadovala (například nějaké mezinárodní obchodní transakce), mohou být jak na PC, tak na všech důležitých dokumentech oba časy (sluneční i SEČ) zobrazené vedle sebe paralelně, pokud to je opravdu potřebné a užitečné. Takto může fungovat i moment přihlášení k počítači v práci, přihlášení do sítě, výměna směny v nepřetržitém směnovém provozu, všude tam, kde funguje nějaké složité zařízení s „robotickým“ časem.

Ve všech situacích, kde by mohl vzniknout požadavek na jasnou čitelnost obou časů, je možné zobrazovat a ukládat oba časy současně. Vztah mezi nimi je jednoznačný, ke každé hodnotě jednoho času patří jedna jediná hodnota druhého času, a to platí v obou směrech. Velkou výhodou je, že průběh časů je spojitý a neobsahuje skoky.

Pochopitelně zde není možné vyjmenovat a bohužel ani prozkoumat všechny ty miliony nebo miliardy různých kombinací, které mohou lidé zažívat ve všech možných životních situacích, ale vzhledem k čitelnosti, přehlednosti a jednoduchosti obou časů, a také vzhledem k jednoduchému a jednoznačnému vztahu mezi nimi, by měl být každý problém dobře řešitelný.

Tatry2

8. Který čas je nejlepší? Dá se určit pořadí jednotlivých řešení od nejlepšího po nejhorší?

Za nejlepší řešení je možné označit variantu s navrhovanou variabilní sekundou. Tato možnost odpovídá 21. století, je v technických možnostech moderní společnosti a po zavedení nevyžaduje žádné zvláštní náklady. Vzhledem k tomu, že se odůvodněním této možnosti zabývá celý web, zejména tři kapitoly o přirozeném slunečním čase, bylo by zbytečné tuto argumentaci opakovat.

Druhé řešení v pořadí je tzv. střídání zimního a letního času. Tato možnost se v současnosti dlouhodobě používá, osvědčila se a je funkční. Za náklady tohoto řešení je možné označit nejen stížnosti lidí na zdravotní problémy, ať už jsou oprávněné nebo neoprávněné, ale také pravidelné zpoždění autobusů a vlaků na jaře, včetně ještě absurdnějšího hodinového čekání dopravních spojů ve stanicích na podzim. Zátěží jsou i další technické problémy v souvislosti s nepřirozeným skokem času resp. hodin jedním nebo druhým směrem. V matematice a fyzice jsou skoky ve funkcích vždy problém, věda a technika má raději spojité funkce a spojité změny.

Toto řešení je znakem jisté technické zaostalosti společnosti a neschopnosti moderního řešení. Pokud by tu byla návštěva z kosmu (cizí civilizace) a pozorovala nás, museli by si myslet, že jsme se zbláznili, když na planetě Země musí autobus nebo vlak čekat hodinu, aby se „posunul čas“ a odjezd byl ve shodě s jízdním řádem. Moc chytré technické řešení to není. Lidé přece chtějí být v cíli co nejdříve, nebo snad ne?

Třetí řešení je také přijatelné, ale je ještě starší, pochází někdy z roku 1890, a je to celoroční používání pásmového času, v našem případě středoevropského času. Lidé, kteří propagují toto řešení k nám „přicházejí z roku 1890“ se sice spolehlivým a osvědčeným, nicméně zastaralým řešením. Je lehké a pohodlné se v roce 2020 přihlásit k roku 1890. To člověk nic neriskuje a nemusí moc přemýšlet. Takové měření času je samozřejmě možné. Je to nejjednodušší řešení nevyžadující, kromě dohody mnoha států, vůbec nic, ale je to návrat do minulosti .

Čtvrté řešení je úplně nejhorší. Používat celoročně letní čas není dobrý nápad. Pásmový čas byl zvolen symetricky s ohledem na pravé poledne a po velkou část roku, s výjimkou letního období, nepřináší žádný zvláštní problém. Permanentní letní čas by znamenal, že v zimě by například v Praze byla tma do 8:30 (východ slunce kolem 9:00). To je nevhodné zejména pro děti, které chodí do školy, ale ani pro dospělé to rozhodně není komfortní.

Argument, že mnozí lidé dnes vstávají pozdě a v řadě zaměstnání se začíná až kolem 9:00 je špatný, protože celoroční posun aktivit lidí na pozdější čas nic neřeší, v létě by vznikal stále stejný problém, že slunce vychází už o 4 hodiny dříve, tedy v 5:00 a co s tím. Opět by tu byl „nevyužitý čas“ od 5:00 do 9:00.

Také platí, že při mnohaletém a dlouhodobém používání letního času by pravděpodobně docházelo k přirozenému a postupnému přesouvání a zpožďování mnoha aktivit a lidských činností zejména v zimním období,  až by se nakonec po delší době vše co posunout lze opravdu posunulo (pravděpodobně tam, kde to je dnes). Brzo ráno by vstávala jen část lidí: otroci hodin, kterým by pevný začátek pracovní doby nedovolil únik a držel je „v kleštích“.

Celý vtip střídání času totiž spočívá v tom, že záměna ukazatele času y+1 za y (na jaře) se používá v období, kdy je brzo světlo a hlavně krátce tj. pouze část roku,  takže dojde k přeprogramování aktivit o hodinu dříve. Následné postupné zpožďování v zimním období je ošetřeno na podzim zpětným skokem z y+1 na y, kdy si pospíme o hodinu více. K přepisování denního časového rozvrhu hodin nedojde. Je ale velmi pravděpodobné, že po dlouhé době s letním časem by se naprostá většina lidských činností v rámci denního rozvrhu hodin dostala tam, kde je dnes s tím rozdílem, že stejný čas y jako dnes by byl v rozvrhu hodin označen jako y+1.

Přirozené přesouvání aktivit v čase v průběhu ročních období není možné řešit fixním robotickým časem.

Důsledky celoročního konstantního posunu času vidíme  v krajinách na západ od nás, kde slunce důsledkem zeměpisné polohy vychází později, lidé jednoduše svoje aktivity posunou, později vstávají, později chodí do práce nebo do školy a později chodí také spát, ale i když se vše posune, problém s variabilitou východů slunce zůstává.

Z hlediska jednotného času pro celou Evropskou unii vzniká ještě jeden problém, při permanentním letním čase by lidé například ve Francii, Španělsku nebo Holandsku žili v časovém pásmu posunutém až o dvě hodiny oproti svému vlastnímu pásmovému času, a to by už bylo zejména v zimním období naprosto nepřirozené. Například v Amsterdamu by v zimě slunce vycházelo až v 9:48. Tento globální aspekt času rozhodně není zanedbatelný. Používat celoročně letní čas v Evropské unii je proto prakticky nemyslitelné.

Autor: Miloš Antes